APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

La integral definida posee diversas aplicaciones en ingeniería y algunas asociadas a conceptos físicos. Tales aplicaciones incluyen el cálculo de fuerza realizada por un liquido en una placa vertical , trabajo realizado por una fuerza variable, entre otras.

Es importante que para abordar problemáticas de esta índole se posee una base conceptual y se analice y evalúe su aplicación.

El aprendizaje requiere de trabajo por parte de cada persona interesada en aprender .

"Porque nadie puede saber por ti. Nadie puede crecer por ti. Nadie puede buscar por ti. Nadie puede hacer por ti lo que tú mismo debes hacer. La existencia no admite representantes". Jorge Bucay.

En este blog se describe una actividad a realizar por parte de los estudiantes de la asignatura de matemáticas II que busca generar la construcción de su aprendizaje indagando , analizando y aplicando lo aprendido.

Dicha actividad tiene como objetivo lograr una mejor comprensión del tema de aplicaciones de la integral definida  en el área de física , específicamente el trabajo realizado por una fuerza variable y fuerza ejercida por un liquido .

ACTIVIDAD
Solución de problemas de aplicación de la integral definida en física y diseño de mapa cognitivo de algoritmo .

PROCEDIMIENTO
A continuación se detallan las instrucciones para esta actividad .

1. Formar grupos de tres integrantes. Asignar un representante a quien se enviara por correo los enunciados de los ejercicios. 

2. Cada grupo investigará sobre los temas:

    a) TRABAJO REALIZADO POR FUERZA VARIABLE .

    b)  FUERZA EJERCIDA POR LIQUIDO EN PLACAS VERTICALES.

3. Las fuentes a consultar serán : 

    a)  El libro texto  

    c)  Otros textos de consulta :  Leithold, L.,  CÁLCULO   

                                                        Zill , D. , CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA

    b) paginas web y videos de youtube.

4. A partir de la investigación de los conceptos resolverán los ejercicios que se indican y redactarán un procedimiento el cual esquematizarán en un mapa cognitivo de algoritmo que será diseñado utilizando las herramientas on line o en programas microsoft sugeridas en los recursos ( ustedes pueden utilizar también una herramienta que ya conozcan previamente) .

El cual enviarán como imagen formato jpg. vía correo electrónico, previo a la clase en la cual se abordará el tema ( antes del jueves 7 de abril).

Para auxiliarse en la verificación de  la solución de las integrales  pueden auxiliarse de herramientas en linea ( wolfram alpha) o aplicaciones asociadas al cálculo de integrales (MalMath , calculadora de integrales, etc.).

Un mapa cognitivo de algoritmo es un instrumento que hace posible la representación de un tema verbal en forma esquemática , matemática o gráfica.Tal como se muestra en las imagenes de ejemplo.

5. PRODUCTO ESPERADO : El producto de esta actividad es el mapa cognitivo de algoritmo con la solución de los ejercicios planteados en formato jpg.

6. En este mismo blog escribiran sus comentario y/o consultas respecto a la actividad.

7. En el salón de clases ,el docente discutirá con los grupos el tema retroalimentando y

aclarando dudas de conceptos y del procedimiento presentado en la solución de los

problemas solicitados . Esto se realizará en la clase del día jueves 7 de abril. 

8. En el salón se discutirán variaciones y otros ejercicios asociados a las aplicaciones

investigadas.

RECURSOS
A continuación se presentan herramientas sugeridas para la tarea :

A) HERRAMIENTAS PARA AUXILIARSE VERIFICANDO INTEGRALES

Calculadora de integrales
 https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mathstools.integrals&hl=es_419

MalMath
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.malmath.apps.mm&hl=es_419

Wolfram Alpha
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(+x%5E2+,+0+,2)

http://wolframalpha0.blogspot.com/2012/01/como-resolver-integrales-con-wolfram.html

B) DISEÑO DE MAPA COGNITIVO DE ALGORITMO

http://ddhhaa.blogspot.com/2011/11/10-mapa-cognitivo-de-algoritmo.html

http://www.taringa.net/posts/info/13875166/Aplicaciones-Gratuitas-para-Creacion-de-Diagramas.html

Diagrama de flujo en Word   https://www.youtube.com/watch?v=PX5zW2E2M3Y

EVALUACIÓN

Se indican los criterios en base a los cuales se evaluará esta actividad :

1. DISEÑAR MAPA COGNITIVO DE ALGORITMO:
 * Haber utilizado una herramienta TIC para diseñar el mapa cognitivo solicitado.
 * Incluir en el envío de su mapa el nombre de la herramienta utilizada.
 * El mapa debe incluir los elementos de solución , desarrollo y el enunciado del ejercicio (      según los ejemplos)
* Enviar en formato jpg.
2. FUENTES DE CONSULTA
 Incluir en el envío al menos 3 fuentes consultadas entre bibliografìa ( indicar autor, año,  titulo, editorial) y páginas web ( indicar autor , titulo y dirección de página web) 
3. PROCEDIMIENTO:
* Que el procedimiento esquematizado en cada problema refleje la lógica esperada y      
  apegada al tema investigado.
* La redacción de los pasos en la solución sea clara y con la terminología   matemática esperada.
4. COMENTARIOS EN EL BLOG : Se solicita a cada integrante del grupo realizar al menos un comentario sobre la actividad en el blog ( dudas, aprendizaje alcanzado o esperado).
 5. DISCUSIÓN EN CLASE : Que se genere participación de todos los grupos en la discusión de la sesión de clase ( resolviendo problemas que se les plantee en la clase)